B1. Найдите длину отрезка CL.

Поскольку D₁L : LD = 2 : 1, то LD = (1/3)a, где a - длина ребра куба. Поскольку ABCD - квадрат, CD = a. Следовательно, CL - гипотенуза прямоугольного треугольника CDL. По теореме Пифагора: $$CL = \sqrt{CD^2 + DL^2} = \sqrt{a^2 + (\frac{1}{3}a)^2} = \sqrt{a^2 + \frac{1}{9}a^2} = \sqrt{\frac{10}{9}a^2} = \frac{a\sqrt{10}}{3}$$ Ответ: $$\frac{a\sqrt{10}}{3}$$