11. б) Луч ОМ – биссектриса угла АОВ, равного 100°. Найдите углы АОР и BOQ, если ∠POQ = 50°, ∠MOP = 30° и ∠MOQ = 20°.

∠AOM = ∠MOB = 100° / 2 = 50° (ОМ - биссектриса)

∠AOP = ∠AOM - ∠POM = 50° - 30° = 20°

∠BOQ = ∠BOM - ∠QOM = 50° - 20° = 30°

Ответ: ∠AOP = 20°, ∠BOQ = 30°.