б) Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста, если от села до города 40 км?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 2,4 часа:

\( S_{велосипедиста} = v_{велосипедиста} \times t = 11,5 \text{ км/ч} \times 2,4 \text{ ч} = 27,6 \text{ км} \)

2. Найдем скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста:

\( v_{сближения} = v_{мотоциклиста} - v_{велосипедиста} = 46 \text{ км/ч} - 11,5 \text{ км/ч} = 34,5 \text{ км/ч} \)

3. Рассчитаем время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста:

\( t_{догона} = \frac{S_{велосипедиста}}{v_{сближения}} = \frac{27,6 \text{ км}}{34,5 \text{ км/ч}} = 0,8 \text{ ч} \)

4. Рассчитаем расстояние, которое проехал мотоциклист за время погони:

\( S_{мотоциклиста} = v_{мотоциклиста} \times t_{догона} = 46 \text{ км/ч} \times 0,8 \text{ ч} = 36,8 \text{ км} \)

5. Рассчитаем расстояние от города до места встречи:

\( S_{от_города} = S_{город-село} - S_{мотоциклиста} = 40 \text{ км} - 36,8 \text{ км} = 3,2 \text{ км} \)

Ответ: мотоциклист догонит велосипедиста через 0,8 часа на расстоянии 3,2 км от города.