Б) \(\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = \frac{1}{2}a - \frac{1}{5}\)

Пошаговое решение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 30:
   \( \frac{25}{30}a - \frac{24}{30}a + 1 = \frac{15}{30}a - \frac{6}{30} \)
2. Упростим левую часть:
   \( \frac{1}{30}a + 1 = \frac{15}{30}a - \frac{6}{30} \)
3. Перенесем члены с 'a' в одну сторону, а свободные члены в другую:
   \( 1 + \frac{6}{30} = \frac{15}{30}a - \frac{1}{30}a \)
4. Приведем к общему знаменателю:
   \( \frac{30}{30} + \frac{6}{30} = \frac{14}{30}a \)
5. Сложим:
   \( \frac{36}{30} = \frac{14}{30}a \)
6. Сократим дробь:
   \( \frac{6}{5} = \frac{7}{15}a \)
7. Найдем 'a':
   \( a = \frac{6}{5} : \frac{7}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{6 \cdot 3}{7} = \frac{18}{7} \)

Ответ: $$a = \frac{18}{7}$$