3. Найдите корень уравнения $$\frac{c+4}{6} = \frac{3c-2}{7}$$.

Пошаговое решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей, который равен $$6 \times 7 = 42$$.
2. Умножим обе части уравнения на 42:
   $$42 \cdot \frac{c+4}{6} = 42 \cdot \frac{3c-2}{7}$$
3. Сократим дроби:
   $$7(c+4) = 6(3c-2)$$
4. Раскроем скобки:
   $$7c + 28 = 18c - 12$$
5. Перенесем члены с переменной 'c' в одну сторону, а свободные члены в другую:
   $$28 + 12 = 18c - 7c$$
6. Сложим:
   $$40 = 11c$$
7. Найдем 'c':
   $$c = \frac{40}{11}$$

Ответ: $$c = \frac{40}{11}$$