б) \( \frac{(3^6)^3 \cdot 3^6}{3^{21}} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель дроби. Сначала раскроем скобки, используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (3^6)^3 = 3^{6 \cdot 3} = 3^{18} \).
2. Шаг 2: Теперь числитель выглядит так: \( 3^{18} \cdot 3^6 \). Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \( 3^{18} \cdot 3^6 = 3^{18+6} = 3^{24} \).
3. Шаг 3: Теперь вся дробь выглядит так: \( \frac{3^{24}}{3^{21}} \). Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( \frac{3^{24}}{3^{21}} = 3^{24-21} = 3^3 \).
4. Шаг 4: Вычислим значение \( 3^3 \): \( 3^3 = 27 \).

Ответ: \( 27 \)