б) Человек массой 70 кг стоит на снегу в лыжных ботинках. Длина подошвы каждого ботинка 30 см, ширина подошвы 10 см. Какое давление оказывает человек на снег? Во сколько раз уменьшится это давление, если человек станет на лыжи, длина которых 210 см, а ширина такая же, как средняя ширина подошв?

б) Дано: m = 70 кг a₁ = 30 см = 0,3 м b₁ = 10 см = 0,1 м a₂ = 210 см = 2,1 м b₂ = (30 + 10)/2 /100 м = 0,2 м

Найти: P₁ - ? P₂ - ? Во сколько раз уменьшится давление?

Решение:

Площадь опоры в ботинках: S₁ = 2 * a₁ * b₁ = 2 * 0,3 м * 0,1 м = 0,06 м²

Давление человека в ботинках: P₁ = F/S₁ = mg/S₁ = (70 кг * 9,8 м/с²) / 0,06 м² ≈ 11433 Па

Площадь опоры на лыжах: S₂ = 2 * a₂ * b₂ = 2 * 2,1 м * 0,2 м = 0,84 м²

Давление человека на лыжах: P₂ = F/S₂ = mg/S₂ = (70 кг * 9,8 м/с²) / 0,84 м² ≈ 817 Па

Во сколько раз уменьшится давление: P₁ / P₂ = 11433 / 817 ≈ 14

Ответ: Давление в ботинках ≈ 11433 Па; Давление на лыжах ≈ 817 Па; Уменьшится в 14 раз.