B₁. (2 балла) Реши уравнение: \( \frac{3k+5}{5} - \frac{k-7}{4} = 1 \).

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.

\[ \frac{4(3k+5)}{20} - \frac{5(k-7)}{20} = \frac{20}{20} \]

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 4(3k+5) - 5(k-7) = 20 \]

Раскроем скобки:

\[ 12k + 20 - 5k + 35 = 20 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 7k + 55 = 20 \]

Перенесём 55 в правую часть:

\[ 7k = 20 - 55 \]

\[ 7k = -35 \]

Найдём \( k \):

\[ k = \frac{-35}{7} \]

\[ k = -5 \]

Ответ: k = -5.