б) \(\frac{x+3}{x^2+9} \cdot (\frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3})\).

б) Решим пример:

Преобразуем выражение в скобках:

$$ \frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3} = \frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)} + \frac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2 + 6x + 9 + x^2 - 6x + 9}{x^2 - 9} = \frac{2x^2 + 18}{x^2 - 9} = \frac{2(x^2 + 9)}{x^2 - 9} $$

Тогда исходное выражение:

$$ \frac{x+3}{x^2+9} \cdot \frac{2(x^2 + 9)}{x^2 - 9} = \frac{x+3}{x^2+9} \cdot \frac{2(x^2 + 9)}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x-3} $$

Ответ: \(\frac{2}{x-3}\)