Г) \(\frac{x-2}{x-3} \cdot (x + \frac{x}{2-x}).\)

Преобразуем выражение:

$$\frac{x-2}{x-3} \cdot \left(x + \frac{x}{2-x}\right) = \frac{x-2}{x-3} \cdot \left(\frac{x(2-x) + x}{2-x}\right) = \frac{x-2}{x-3} \cdot \frac{2x - x^2 + x}{2-x} = \frac{x-2}{x-3} \cdot \frac{3x - x^2}{2-x} = \frac{x-2}{x-3} \cdot \frac{x(3-x)}{2-x} = \frac{x-2}{x-3} \cdot \frac{-x(x-3)}{2-x} = \frac{x-2}{x-3} \cdot \frac{x(3-x)}{-(x-2)} = -x$$

Ответ: $$-x$$