АЗ. Найдите скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) {-1;-3} и \( \vec{b} \) {2;5}.

Решение:

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} = (x_1; y_1) \) и \( \vec{b} = (x_2; y_2) \) находится по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 \).

В нашем случае \( x_1 = -1 \), \( y_1 = -3 \), \( x_2 = 2 \), \( y_2 = 5 \).

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = (-1) \cdot 2 + (-3) \cdot 5 \)

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = -2 - 15 \)

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = -17 \)

Ответ: -17.