Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую — со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость его движения.

Пусть весь путь равен \(2s\). Тогда каждая половина пути равна \(s\).

Время движения на первом участке:

\[t_1=\frac{s}{50}.\]

Время движения на втором участке:

\[t_2=\frac{s}{80}.\]

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{50}+\frac{s}{80}}.\]

Сократим \(s\):

\[v_{\text{ср}}=\frac{2}{\frac1{50}+\frac1{80}}=\frac{2\cdot50\cdot80}{50+80}=\frac{8000}{130}\approx61.5\text{ км/ч}.\]

Ответ: средняя скорость равна примерно 61,5 км/ч.