Опишите движения тел, графики которых приведены на рисунке. Запишите для каждого тела уравнение зависимости x(t).

Решение:

На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух тел (I и II). Оба графика — прямые линии, что указывает на равномерное прямолинейное движение.

Тело I:

График начинается в точке \( x = 15 \) м при \( t = 0 \) с. Линия идет вниз, что означает отрицательную скорость.

Найдем уравнение зависимости \( x(t) \) для тела I. Формула равномерного движения: \( x(t) = x_0 + vt \).

Из графика видно, что начальная координата \( x_0 = 15 \) м.

Найдем скорость. Возьмем две точки: \( (0, 15) \) и \( (6, 0) \).

\( v_I = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{0 - 15}{6 - 0} = \frac{-15}{6} = -2.5 \) м/с.

Уравнение движения для тела I: \( x_I(t) = 15 - 2.5t \).

Тело II:

График начинается в точке \( x = -10 \) м при \( t = 0 \) с. Линия идет вверх, что означает положительную скорость.

Найдем уравнение зависимости \( x(t) \) для тела II. Формула равномерного движения: \( x(t) = x_0 + vt \).

Из графика видно, что начальная координата \( x_0 = -10 \) м.

Найдем скорость. Возьмем две точки: \( (0, -10) \) и \( (8, 0) \).

\( v_{II} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{0 - (-10)}{8 - 0} = \frac{10}{8} = 1.25 \) м/с.

Уравнение движения для тела II: \( x_{II}(t) = -10 + 1.25t \).

Ответ: Тело I движется с начальной координатой \( x_0 = 15 \) м и скоростью \( v = -2.5 \) м/с. Уравнение: \( x_I(t) = 15 - 2.5t \). Тело II движется с начальной координатой \( x_0 = -10 \) м и скоростью \( v = 1.25 \) м/с. Уравнение: \( x_{II}(t) = -10 + 1.25t \).