Автомобиль проехал 92,4 км. Ему осталось проехать \( \frac{2}{9} \) всего пути. Сколько километров осталось проехать автомобилю?

Задание 3. Задача на дробь от числа

Дано:

• Проехано: 92,4 км.
• Осталось проехать: \( \frac{2}{9} \) всего пути.

Найти: Сколько километров осталось проехать?

Решение:

1. Сначала узнаем, какую часть пути составляет пройденное расстояние. Если осталось \( \frac{2}{9} \) пути, то проехано \( 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \) всего пути.
2. Итак, \( \frac{7}{9} \) всего пути равны 92,4 км.
3. Найдем весь путь: \( 92,4 : \frac{7}{9} = 92,4 · \frac{9}{7} \)
4. \( 92,4 : 7 = 13,2 \)
5. \( 13,2 · 9 = 118,8 \) км — весь путь.
6. Теперь найдем, сколько километров осталось проехать: \( 118,8 · \frac{2}{9} \)
7. \( 118,8 : 9 = 13,2 \)
8. \( 13,2 · 2 = 26,4 \) км.

Альтернативное решение:

1. Если проехано \( \frac{7}{9} \) пути, и это составляет 92,4 км, то найдём, сколько км составляет \( \frac{1}{9} \) пути: \( 92,4 : 7 = 13,2 \) км.
2. Осталось проехать \( \frac{2}{9} \) пути, значит, осталось: \( 13,2 · 2 = 26,4 \) км.

Ответ: 26,4 км.