K-14. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (итоговая контрольная работа) Вариант А1

Задание 1 (Вариант А1)

Выполните действия:

а) \( 5 + \frac{3}{17} - \frac{5}{17} - \frac{6}{17} \)

1. Приведем к общему знаменателю, если нужно. В данном случае знаменатели уже одинаковы.
2. Выполним вычитание дробей: \( \frac{3}{17} - \frac{5}{17} - \frac{6}{17} = \frac{3 - 5 - 6}{17} = \frac{-8}{17} \).
3. Теперь сложим целое число и дробь: \( 5 + \frac{-8}{17} = 5 - \frac{8}{17} \).
4. Представим 5 как дробь: \( 5 = \frac{5 \times 17}{17} = \frac{85}{17} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{85}{17} - \frac{8}{17} = \frac{85 - 8}{17} = \frac{77}{17} \).
6. Можно выделить целую часть: \( \frac{77}{17} = 4 \frac{9}{17} \).

б) \( (4,24 - 3,24 : 2,7) - 15 + 4,4 \)

1. Сначала выполним деление в скобках: \( 3,24 : 2,7 \). Можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \( 32,4 : 27 \).
2. \( 32,4 : 27 = 1,2 \).
3. Теперь выполним вычитание в скобках: \( 4,24 - 1,2 = 3,04 \).
4. Далее выполним вычитание и сложение по порядку: \( 3,04 - 15 + 4,4 \).
5. \( 3,04 - 15 = -11,96 \).
6. \( -11,96 + 4,4 = -7,56 \).

Ответ: а) \( \frac{77}{17} \) или \( 4 \frac{9}{17} \); б) -7,56