Автомобиль «Ока» массой 600 кг едет со скоростью 36 км/ч. С какой скоростью должна лететь стрекоза массой 1 г, чтобы при их столкновении автомобиль остановился? Можно ли в данной задаче пренебречь массой стрекозы?

Предмет: Физика.

Тема: Закон сохранения импульса.

1. Переведём скорость автомобиля в м/с: $$36 rac{ ext{км}}{ ext{ч}} = 36 cdot rac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = 10 ext{ м/с}$$.
2. Определим массы: $$m_1 = 600 ext{ кг}$$, $$m_2 = 1 ext{ г} = 0,001 ext{ кг}$$.
3. Скорость автомобиля: $$v_1 = 10 ext{ м/с}$$.
4. Скорость стрекозы (нужно найти): $$v_2$$.
5. После столкновения автомобиль останавливается, то есть суммарный импульс равен нулю. Запишем закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$.
6. Выразим скорость стрекозы: $$v_2 = -rac{m_1v_1}{m_2} = -rac{600 cdot 10}{0,001} = -6000000 ext{ м/с}$$.

Так как важен только модуль скорости (направление указано знаком минус): $$|v_2| = 6 cdot 10^6 ext{ м/с} = 6000 ext{ км/с}$$.

Проверка, можно ли пренебречь массой стрекозы:

Отношение масс: $$rac{m_2}{m_1} = rac{0,001}{600} approx 0,00000167$$. Так как это отношение очень мало (меньше 0,01), массой стрекозы можно пренебречь.

Ответ: Скорость стрекозы должна быть $$6000 ext{ км/с}$$. Массой стрекозы можно пренебречь.