Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость вагона массой 35 т перед сцепкой?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса.

Обозначим:

• $$m_1$$ – масса первого вагона (35 т = 35000 кг)
• $$v_1$$ – скорость первого вагона до сцепки (неизвестна)
• $$m_2$$ – масса второго вагона (28 т = 28000 кг)
• $$v_2$$ – скорость второго вагона до сцепки (0 м/с, так как он неподвижен)
• $$v$$ – общая скорость вагонов после сцепки (0,5 м/с)

Закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара (сцепки) выглядит так:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Подставим известные значения:

$$35000 cdot v_1 + 28000 cdot 0 = (35000 + 28000) cdot 0,5$$$$35000 cdot v_1 = 63000 cdot 0,5$$$$35000 cdot v_1 = 31500$$

Теперь найдем $$v_1$$:

$$v_1 = \frac{31500}{35000}$$$$v_1 = 0,9 \text{ м/с}$$

Ответ: Скорость первого вагона массой 35 т перед сцепкой составляла 0,9 м/с.