10. АВ - диаметр окружности с центром в точке О, хорды АС и СВ равны. Докажите, что LA=LB. Задачи 4 и 5 выполняем с чертежом! Все требования к оформлению задач соблюдаем!

Дано: AB - диаметр окружности с центром в точке O, AC = CB.

Доказать: ∠A = ∠B.

Доказательство:

1. ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на диаметр AB, следовательно, ∠ACB = 90°.
2. Треугольник ACB - прямоугольный.
3. Так как AC = CB, то треугольник ACB - равнобедренный.
4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠A = ∠B.

Ответ: Углы LA и LB равны.