АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 12°. Най- дите угол АOD. Ответ дайте в градусах.

Логика такая:

1. Угол AOB - центральный, опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ACB. Значит, он в два раза больше угла ACB:

   \[ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 12^\circ = 24^\circ \]

2. Угол AOD - развернутый, состоит из углов AOB и BOD:

   \[ \angle AOD = 180^\circ \]

3. Тогда:

   \[ \angle BOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ \]

Ответ: 156°

Проверка за 10 секунд: Центральный угол должен быть больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.