6. АС — диаметр окружности с центром О, СЕ – хорда, ∠OEC = 48°. Найдите величину угла АОЕ.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Пусть дан круг с центром O, AC - диаметр, CE - хорда, и угол ∠OEC = 48°. Требуется найти величину угла ∠AOE.

Решение:

1. Так как AO = OE (радиусы окружности), треугольник AOE - равнобедренный.
2. Следовательно, ∠OAE = ∠OEA.
3. ∠OEA = ∠OEC = 48°.
4. Значит, ∠OAE = 48°.
5. В треугольнике AOE сумма углов равна 180°, поэтому ∠AOE = 180° - ∠OAE - ∠OEA = 180° - 48° - 48° = 84°.

Таким образом, угол ∠AOE равен 84°.

Ответ: 84°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Так держать!