8. Аня и Ксения пропальвают грядку за 3 минуты, а одна Ксения - за 4 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня? Запишите решение и ответ.

Пусть x - время, за которое Аня пропалывает грядку одна.

Тогда производительность Ани равна $$\frac{1}{x}$$ (часть грядки в минуту), а производительность Ксении равна $$\frac{1}{4}$$.

Вместе они пропалывают грядку за 3 минуты, значит их общая производительность равна $$\frac{1}{3}$$.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{12}$$

$$x = 12$$

Отсюда следует, что Аня пропалывает грядку одна за 12 минут.

Ответ: 12 минут