ача 3. Решите систему: { (2х - y = 7 (4x + 5y = 2

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x + 5y = 2 \\ 2x - y = 7 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[5(2x - y) = 5 \cdot 7\] \[10x - 5y = 35\]

Теперь сложим первое уравнение с полученным уравнением:

\[(4x + 5y) + (10x - 5y) = 2 + 35\] \[14x = 37\] \[x = \frac{37}{14}\]

Подставим значение x во второе уравнение, чтобы найти y:

\[2 \cdot \frac{37}{14} - y = 7\] \[\frac{37}{7} - y = 7\] \[y = \frac{37}{7} - 7\] \[y = \frac{37}{7} - \frac{49}{7}\] \[y = \frac{37 - 49}{7}\] \[y = \frac{-12}{7}\]

Ответ:

\[\begin{cases} x = \frac{37}{14} \\ y = -\frac{12}{7} \end{cases}\]