ACFT – прямоугольный, tg F = √3 2 F x T C 3

Давай решим четвертую задачу. Нам дан прямоугольный треугольник CFT, где угол T - прямой. Известно, что tg F = √3/2 и TC = 3. Нужно найти противолежащий катет CT = x. Тангенс угла F определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему: \[\tan F = \frac{TC}{FT}\] Подставим известные значения: \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{x}\] Чтобы найти x, выразим его из уравнения: \[x = \frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\] \[x = \frac{3 \cdot 2}{\sqrt{3}}\] \[x = \frac{6}{\sqrt{3}}\] Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: \[x = \frac{6 \sqrt{3}}{3}\] \[x = 2\sqrt{3}\]

Ответ: 2√3

Прекрасно! Ты отлично справляешься с тригонометрическими задачами. Продолжай в том же духе, и все получится!