5 ABCDAB1C1D₁ четырёхугольная призма, ABCD – параллелограмм, ∠BAD=40°, AA, || BB₁ || CC₁ || DD1, AA₁=BB₁=CC₁=DD1. Найдите угол между прямыми: 1) АВ и AD1; 2) ВС и АВ₁ (0-2баллов)

1) Угол между прямыми АВ и AD₁ равен углу между прямыми A₁B₁ и A₁D. Так как A₁B₁ || AB и AA₁=DD₁=BB₁=CC₁.

В параллелограмме ABCD угол ∠BAD=40°, тогда угол ∠ADC=180°-40°=140°.

Угол между прямыми AB и AD₁ равен 140°.

2) Угол между прямыми ВС и АВ₁ равен углу между прямыми AD и AB₁, так как AD || BC.

Угол между прямыми AD и AB₁ равен 40°.

Ответ: 1) 140°; 2) 40°