22 ABCD - трапеция C B 3 5 D X A

Давай решим задачу 22. У нас есть трапеция \( ABCD \), где \( BC \) перпендикулярна \( CD \). Также дано, что \( BC = 3 \), \( AB = 5 \). Нам нужно найти \( x = AD \). Проведем высоту из точки \( B \) на сторону \( AD \). Пусть точка пересечения высоты и стороны \( AD \) будет \( H \). Тогда \( ABH \) - прямоугольный треугольник, где \( AB = 5 \) и \( BH = 3 \). По теореме Пифагора, \( AH^2 + BH^2 = AB^2 \), следовательно, \( AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 \). Значит, \( AH = \sqrt{16} = 4 \). Так как \( BCHD \) - прямоугольник, то \( HD = BC = 3 \). Тогда \( AD = AH + HD = 4 + 3 = 7 \).

Ответ: \( x = 7 \)

У тебя всё получится!