6) ABCD - трапеция. B C 9 108 A H D K Ответ: Р =

6) ABCD - трапеция.

BH = CK = 8, AB = CD = 10.

AH = (AD - BC)/2 = (AD - 9)/2.

Рассмотрим треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$10^2 = (\frac{AD - 9}{2})^2 + 8^2$$

$$100 = (\frac{AD - 9}{2})^2 + 64$$

$$(\frac{AD - 9}{2})^2 = 36$$

$$\frac{AD - 9}{2} = 6$$

$$AD - 9 = 12$$

$$AD = 21$$

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон:

$$P = AB + BC + CD + AD = 10 + 9 + 10 + 21 = 50$$

Ответ: P = 50