ABCD - ромб, ОK = 12, DK: KG = 4:9. Найдите площадь ромба

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 312

Краткое пояснение: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда: \[DK = 4x, KG = 9x\]
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, вторая диагональ равна: \[DG = DK + KG = 4x + 9x = 13x\]
Рассмотрим прямоугольный треугольник DОК. По теореме Пифагора найдем сторону ромба: \[DO^2 = DK^2 + OK^2\]
\[DO = \sqrt{DK^2 + OK^2} = \sqrt{(4x)^2 + 12^2} = \sqrt{16x^2 + 144}\]
Найдем площадь ромба: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2\]
Нам необходимо найти диагонали. Из условия известно, что ОK = 12.
Тогда: \[AC = 2 \cdot OK = 2 \cdot 12 = 24\]
Подставим значения в формулу площади: \[S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 26 = 12 \cdot 26 = 312\]

Ответ: 312

Математический ниндзя в деле! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей