6) ABCD – трапеция. Найти AD, если ∠D = 45°, AB = 10 и BC = 10.

Проведем высоту CH. Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH: угол CDH = 45°, следовательно, угол DCH = 45°, а значит, CDH - равнобедренный, и CH = DH = 10.

AD = AH + DH = BC + DH = 10 + 10 = 20.

Ответ: AD = 20