6 ABCD – параллелограмм 9 B C 6 60° x D A

В параллелограмме противоположные стороны равны, а противоположные углы равны.

Рассмотрим треугольник ABD. По теореме косинусов:

$$x^2 = 6^2 + 9^2 - 2 \cdot 6 \cdot 9 \cdot \cos{60^\circ}$$

$$x^2 = 36 + 81 - 108 \cdot \frac{1}{2}$$

$$x^2 = 117 - 54 = 63$$

$$x = \sqrt{63} = 3\sqrt{7} \approx 7.94$$

Ответ: $$x \approx 7.94$$