Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти площадь полной поверхности правильной пирамиды.
\( S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} \)
1) \(\triangle ABC\) правильный, \(S_{\triangle ABC} = \frac{AB^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3}\).
2) \(DM\) - апофема. Из прямоугольного треугольника \(AMD\) по теореме Пифагора \(DM = 4\).
3) \(S_{бок} = P \cdot DM = 36\).
4) \(S_{полн} = 9 \sqrt{3} + 36\).
Ответ: \(9 \sqrt{3} + 36\)
Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе!