ab^{-1} - ba^{-1} = \(\frac\){a^{2}-b^{2}}{ab}

Решение:

1. Представим отрицательные степени как дроби: ab^-1 = a/b и ba^-1 = b/a.
2. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{a}{b}\) - \(\frac{b}{a}\) = \(\frac{a \cdot a}{b \cdot a}\) - \(\frac{b \cdot b}{a \cdot b}\) = \(\frac\){a^{2}}{ab} - \(\frac\){b^{2}}{ab}
3. Вычтем дроби: \(\frac\){a^{2} - b^{2}}{ab}

Ответ: Утверждение верно.