(3a^{-2}b^{3})^{-1} \(\cdot\) 9a^{-2}b = \(\frac{3}{b}\)

Решение:

1. Возведем выражение в скобках в степень -1: (3a^-2b³)^-1 = 3^-1 * (a^-2)^-1 * (b³)^-1 = \(\frac{1}{3}\) * a^{2} * b^{-3} = \(\frac\){a^{2}}{3b^{3}}
2. Умножим полученное выражение на 9a^-2b: \(\frac\){a^{2}}{3b^{3}} \(\cdot\) 9a^{-2}b = \(\frac\){a^{2} \(\cdot\) 9 \(\cdot\) a^{-2} \(\cdot\) b}{3b^{3}}
3. Сократим и упростим: \(\frac\){9a^{2-2}b}{3b^{3}} = \(\frac\){9a^{0}b}{3b^{3}} = \(\frac{9 \cdot 1 \cdot b}\){3b^{3}} = \(\frac{9b}\){3b^{3}} = \(\frac{3}\){b^{2}}

Ответ: Утверждение неверно.