А7. Выполните действия: (2a²b)³:

Решение:

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель:

\[ (2a^2b)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 \]

Возведём числовой коэффициент в куб:

\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\[ (a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6 \]

Степень \( b \) остаётся прежней, так как \( b = b^1 \) и \( (b^1)^3 = b^{1 \times 3} = b^3 \).

Объединим результаты:

\[ 8a^6b^3 \]

Ответ: 8a⁶b³.