А6. Решите неравенство: log₂(5x − 2) ≤ 2. Варианты: 1) [1,2; +∞); 2) (0,4; +∞); 3) (0,4; 1,2]; 4) (−∞; 1,2].

Область определения: \(5x-2>0\), то есть \(x>0,4\).

Так как основание логарифма \(2>1\), знак неравенства сохраняется:

\(5x-2\le2^2=4\), откуда \(5x\le6\), \(x\le1,2\).

Объединяем условия: \(x\in(0,4;1,2]\).

Ответ: 3) (0,4; 1,2].