А6. Длина первого проводника в два раза больше, чем второго. Как соотносятся сопротивления этих проводников?

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле \( R = \rho \frac{L}{S} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( L \) — длина проводника, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Пусть длина первого проводника \( L_1 \) и длина второго проводника \( L_2 \). По условию, \( L_1 = 2L_2 \).

Предположим, что проводники изготовлены из одного материала (\( \rho_1 = \rho_2 = \rho \)) и имеют одинаковую площадь поперечного сечения (\( S_1 = S_2 = S \)).

Тогда сопротивление первого проводника: \( R_1 = \rho \frac{L_1}{S} \).

Сопротивление второго проводника: \( R_2 = \rho \frac{L_2}{S} \).

Подставим \( L_1 = 2L_2 \) в формулу для \( R_1 \):

\[ R_1 = \rho \frac{2L_2}{S} = 2 \left( \rho \frac{L_2}{S} \right) = 2R_2 \]

Таким образом, сопротивление первого проводника в два раза больше сопротивления второго проводника.

Ответ: 1. Сопротивление первого проводника больше, чем второго.