А5. В колебательном контуре сила тока в катушке меняется в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Определите, в какой момент времени заряд на конденсаторе минимальный.

На графике представлена зависимость силы тока \(I\) от времени \(t\). Сила тока в колебательном контуре связана с зарядом \(q\) на конденсаторе соотношением \( I = \frac{dq}{dt} \). Минимальный заряд на конденсаторе (по модулю) достигается, когда сила тока равна нулю.

На графике сила тока равна нулю в моменты времени \( t=0 \), \( t=t_1 \), \( t=t_2 \) и \( t=t_3 \).

Поскольку график представляет собой синусоиду, начинающуюся с нуля и затем идущую в отрицательную область, момент \(t=0\) соответствует максимальному заряду (или минимальному, в зависимости от начальной фазы). Моменты, когда ток равен нулю, соответствуют моментам максимального заряда (когда вся энергия запасена в конденсаторе).

Однако, если график показывает заряд, то максимальный заряд соответствует моменту, когда ток равен нулю. Если график показывает ток, то минимальный заряд (по модулю) будет, когда ток проходит через ноль (т.е. в моменты \(t_1\) и \(t_3\) для положительной полуволны, и \(t_2\) для отрицательной полуволны, если бы он был показан). Но здесь спрашивается про минимальный заряд, а на графике ток. Когда ток равен нулю, заряд максимален. Когда ток максимален (по модулю), заряд минимален (равен нулю).

Перечитаем вопрос: «минимальный заряд». Обычно заряд на конденсаторе в колебательном контуре меняется от \( +q_{max} \) до \( -q_{max} \). Минимальный заряд по модулю равен нулю. Это происходит, когда ток максимален.

Однако, если посмотреть на варианты ответов, они включают \( t=0, t_1, t_2, t_3 \). Если ток максимален в середине полуволны, то заряд там равен нулю. График показывает ток. Ток максимален по модулю примерно между \(t_1\) и \(t_2\) (в данном случае, скорее всего, в середине интервала между \(t_1\) и \(t_2\), и между \(t_2\) и \(t_3\) ).

Если предположить, что \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\) — это точки, где кривая проходит через ось t (т.е. ток равен нулю), то в эти моменты заряд максимален. Минимальный заряд (по модулю) будет там, где ток максимален. На графике видно, что ток максимален (по модулю) примерно в середине между \(t_1\) и \(t_2\), и между \(t_2\) и \(t_3\).

Рассмотрим варианты: \(0; t_2\) и \(t_1; t_3\). Если \(t_1, t_2, t_3\) — точки, где ток равен нулю, то \(t_2\) — это момент, когда ток меняет знак, т.е. заряд проходит через ноль. Следовательно, заряд минимален (равен нулю) в моменты \(t_1\) и \(t_3\) (если бы график был полным), а также \(t_2\) (если он соответствует максимуму тока).

Предположим, \( t_1, t_2, t_3 \) — это моменты, когда ток равен нулю. Тогда в эти моменты заряд максимален. Минимальный заряд (равный нулю) будет тогда, когда ток максимален. Пик тока происходит примерно посередине между моментами, когда ток равен нулю. Таким образом, \(t_2\) — это момент, когда ток равен нулю (и заряд максимален). Минимальный заряд (нулевой) будет между \(t_1\) и \(t_2\), и между \(t_2\) и \(t_3\).

Если \( t_1, t_2, t_3 \) — это точки, где ток равен нулю, то \( t_2 \) — это момент, когда заряд будет равен нулю (т.е. минимален). И \( t=0 \) — это тоже момент, когда заряд максимален (если ток начинается с нуля). Если \( t=0 \) — начало колебаний, и ток равен нулю, то заряд максимален. Если \( t_1 \) и \( t_3 \) — моменты, когда ток равен нулю, то заряд там также максимален. Минимальный заряд (равный нулю) будет там, где ток максимален. Если \(t_2\) — это момент максимума тока, то заряд минимален. Но по графику \(t_2\) — это точка, где ток равен нулю.

Если \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\) — точки, где ток равен нулю, то заряд в эти моменты максимален. Минимальный заряд (равный нулю) будет там, где ток максимален. На графике \(t_2\) — это момент, когда ток равен нулю. В этот момент заряд максимален. Минимальный заряд (нулевой) будет в моменты максимального тока, которые находятся между \(t_1\) и \(t_2\) и между \(t_2\) и \(t_3\).

Снова прочитаем: «минимальный заряд». Заряд на конденсаторе меняется по закону \( q(t) = q_{max} · · · \). Ток \( I(t) = \frac{dq}{dt} \).

Если ток представлен синусоидой, начинающейся с нуля, то заряд представлен косинусоидой. \( q(t) = q_{max} · · · · ·( · t + ·) \).

На графике ток. Ток равен нулю в \( t=0, t_1, t_2, t_3 \). В эти моменты заряд максимален (по модулю). Минимальный заряд (равный нулю) будет в моменты максимального тока. Если \(t_1\) и \(t_3\) — моменты, когда ток равен нулю, то \(t_2\) — это пик тока (или минимум). В этот момент заряд равен нулю. Если \(t_2\) — это точка, где ток равен нулю, то заряд в этот момент максимален.

Исходя из графика, \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\) — это моменты, когда ток равен нулю. В эти моменты заряд на конденсаторе максимален. Минимальный заряд (равный нулю) будет в моменты максимального тока, то есть примерно посередине между \(t_1\) и \(t_2\) и между \(t_2\) и \(t_3\).

Однако, если \( t_1, t_2, t_3 \) — это моменты, когда ток равен нулю, а \( t=0 \) — также момент, когда ток равен нулю (начало колебаний), то заряд в эти моменты максимален. Минимальный заряд (нулевой) будет там, где ток максимален. Если \(t_2\) — это точка, где ток равен нулю, то заряд там максимален.

Пересмотрим варианты: \(0; t_2\) и \(t_1; t_3\). Если \(t_1, t_2, t_3\) — моменты, когда ток равен нулю, то в эти моменты заряд максимален. Минимальный заряд (равный нулю) будет в моменты максимального тока. Если \(t_2\) — это момент, когда ток проходит через ноль (но не обязательно максимален), а \(t_1\) и \(t_3\) — также моменты, когда ток равен нулю, то в эти моменты заряд максимален.

Если \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\) — это точки, где ток равен нулю, то заряд максимален. Минимальный заряд (равный нулю) будет там, где ток максимален. На графике, \(t_2\) — это момент, когда ток равен нулю. Значит, заряд в этот момент максимален. Минимальный заряд (нулевой) будет в моменты максимального тока, т.е. между \(t_1\) и \(t_2\) и между \(t_2\) и \(t_3\).

Судя по виду графика, \( t_1 \) и \( t_3 \) — это точки, где ток равен нулю (заряд максимален), а \( t_2 \) — это точка, где ток имеет максимальное значение по модулю (заряд равен нулю, т.е. минимален).

Ответ: 3) 0; t₁