А1. Растянутая на 2 см стальная пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации 4 Дж. Как изменится потенциальная энергия упругой деформации этой пружины при уменьшении ее растяжения на 1 см?

Потенциальная энергия упругой деформации пружины вычисляется по формуле \( E_p = \frac{1}{2}kx^2 \), где \(k\) — жёсткость пружины, а \(x\) — её растяжение (или сжатие).

1. Из первого условия: \( 4 \text{ Дж} = \frac{1}{2}k(0,02 \text{ м})^2 \). Отсюда найдём \(k\): \( k = \frac{2 · 4}{(0,02)^2} = \frac{8}{0,0004} = 20000 \text{ Н/м} \).
2. При уменьшении растяжения на 1 см, новое растяжение составит \( x' = 2 \text{ см} - 1 \text{ см} = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м} \).
3. Новая потенциальная энергия: \( E_p' = \frac{1}{2}kx'^2 = \frac{1}{2} · 20000 · (0,01)^2 = 10000 · 0,0001 = 1 \text{ Дж} \).
4. Изменение энергии: \( ΔE_p = E_p - E_p' = 4 \text{ Дж} - 1 \text{ Дж} = 3 \text{ Дж} \).

Ответ: 3) уменьшится на 3 Дж.