A4 На одном из рисунков изображен график функции у = х²-2x+3. Укажите номер этого рисунка.

Краткое пояснение:

График функции \( y = x^2 - 2x + 3 \) является параболой. Найдем вершину параболы и направление ветвей, чтобы сопоставить с предложенными графиками.

Пошаговое решение:

1. Определение направления ветвей: Коэффициент при \( x^2 \) равен 1 (положительный), значит, ветви параболы направлены вверх. Это исключает рисунки 3 и 4.
2. Нахождение вершины параболы: Координата x вершины находится по формуле \( x_v = -\frac{b}{2a} \). В данном случае \( a = 1 \) и \( b = -2 \).

\( x_v = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \)

3. Нахождение y-координаты вершины: Подставим \( x = 1 \) в уравнение функции:

\( y_v = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \)
Вершина параболы находится в точке (1, 2).
4. Сопоставление с графиками: На рисунке 1 вершина параболы находится примерно в (1, 2) и ветви направлены вверх. На рисунке 2 вершина параболы находится примерно в (-1, 2) и ветви направлены вверх.

Ответ: На рисунке 1 изображен график функции \( y = x^2 - 2x + 3 \).