А3. Сократите дробь: а) $\frac{a^2-81}{(a+9)^2}$; б) $\frac{a^2-64}{(a-8)^2}$.

Question

$Фото задания: А3. Сократите дробь: а) $\frac{a^2-81}{(a+9)^2}$; б) $\frac{a^2-64}{(a-8)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\[\frac{a^2-81}{(a+9)^2}=\frac{(a-9)(a+9)}{(a+9)^2}=\frac{a-9}{a+9}.\]

б)

\[\frac{a^2-64}{(a-8)^2}=\frac{(a-8)(a+8)}{(a-8)^2}=\frac{a+8}{a-8}.\]

Ответ: а) $\frac{a-9}{a+9}$; б) $\frac{a+8}{a-8}$.

А3. Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-81}{(a+9)^2}\); б) \(\frac{a^2-64}{(a-8)^2}\).