А2 В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота CD, ∠CAB=37° (рис.). Найдите угол DCB.

Привет! Давай найдем этот угол.

В прямоугольном треугольнике ABC у нас угол C = 90°. Нам дан угол A = 37°.

Сумма острых углов в любом прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит, угол B = 90° - угол A = 90° - 37° = 53°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. У него прямой угол D = 90°. Мы знаем, что угол B = 53°.

Снова используем правило, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит, угол DCB = 90° - угол B = 90° - 53° = 37°.

Ответ: 37°