A17. На рисунке изображен график функции y = x² - 4x. Используя график, решите неравенство x² - 4x ≥ 0.

Решение:

График функции \( y = x^2 - 4x \) — парабола, ветви которой направлены вверх. Корни уравнения \( x^2 - 4x = 0 \) соответствуют точкам пересечения параболы с осью Ox: \( x(x - 4) = 0 \), то есть \( x = 0 \) и \( x = 4 \).

Неравенство \( x^2 - 4x ≥ 0 \) выполняется, когда значения функции \( y \) неотрицательны, то есть когда график находится выше или на оси Ox. Это происходит при \( x \) принадлежащих интервалам \( (-\infty; 0] \) и \( [4; +\infty) \).

Ответ: 4) \( (-\infty; 0] \cup [4; +\infty) \).