A17. На рисунке изображен график функции y = x² + 3x. Используя график, решите неравенство x² + 3x ≤ 0.

Решение:

График функции \( y = x^2 + 3x \) — парабола, ветви которой направлены вверх. Нули функции (точки пересечения с осью Ox) находятся при \( x^2 + 3x = 0 \), т.е. \( x(x+3) = 0 \), что дает \( x = 0 \) и \( x = -3 \).

Неравенство \( x^2 + 3x \le 0 \) выполняется там, где график функции находится ниже или на оси Ox. Это происходит между корнями, включая сами корни.

Таким образом, решение неравенства: \( x \in [-3; 0] \).

Ответ: 3) [-3; 0]