A11 Треугольника, с такими сторонами не существует. a) 3;2;4; б) 4;4;7; в) 5; 4;10; г) 11; 12; 13.

Объяснение:

Для существования треугольника сумма длин любых двух его сторон должна быть строго больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. а) 3; 2; 4
• 3 + 2 > 4 (5 > 4) - верно
• 3 + 4 > 2 (7 > 2) - верно
• 2 + 4 > 3 (6 > 3) - верно

Треугольник существует.

2. б) 4; 4; 7
• 4 + 4 > 7 (8 > 7) - верно
• 4 + 7 > 4 (11 > 4) - верно
• 4 + 7 > 4 (11 > 4) - верно

Треугольник существует.

3. в) 5; 4; 10
• 5 + 4 > 10 (9 > 10) - неверно
• 5 + 10 > 4 (15 > 4) - верно
• 4 + 10 > 5 (14 > 5) - верно

Сумма двух сторон (5 и 4) меньше третьей стороны (10), поэтому такой треугольник не существует.

4. г) 11; 12; 13
• 11 + 12 > 13 (23 > 13) - верно
• 11 + 13 > 12 (24 > 12) - верно
• 12 + 13 > 11 (25 > 11) - верно

Треугольник существует.

Ответ: в) 5; 4; 10