А11. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x - y = 11 \\ 6x - 2y = 13 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = 4x - 11 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 6x - 2(4x - 11) = 13 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 8x + 22 = 13 \]

Приведём подобные члены:

\[ -2x = 13 - 22 \]
\[ -2x = -9 \]
\[ x = \frac{-9}{-2} = 4.5 \]

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 4 \cdot 4.5 - 11 \]
\[ y = 18 - 11 \]
\[ y = 7 \]

Ответ: \( x = 4.5, y = 7 \)