A1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу c, если его катеты равны a=5 см, b=12 см.

Задание А1. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Катет a = 5 см.
• Катет b = 12 см.

Найти: гипотенузу c.

Решение:

1. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
2. Подставим известные значения катетов: \[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]
3. Вычислим квадраты: \[ c^2 = 25 + 144 \]
4. Сложим значения: \[ c^2 = 169 \]
5. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{169} \]
6. Получим результат: \[ c = 13 \] см.

Ответ: Гипотенуза равна 13 см.