28.12 a) -x² = 5x - 36; 6) -3x²+8= 2x;

a) -x² = 5x - 36

Перенесем все члены в одну сторону:

-x² - 5x + 36 = 0

Умножим обе части на -1:

x² + 5x - 36 = 0

a = 1, b = 5, c = -36

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

б) -3x²+8 = 2x

Перенесем все члены в одну сторону:

-3x² - 2x + 8 = 0

a = -3, b = -2, c = 8

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 8 = 4 + 96 = 100$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{100}}{2 \cdot (-3)} = \frac{2 + 10}{-6} = \frac{12}{-6} = -2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{100}}{2 \cdot (-3)} = \frac{2 - 10}{-6} = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3}$$

Ответ: a) x₁ = 4, x₂ = -9; б) x₁ = -2, x₂ = 4/3