292 a) x² + 4x - 21 < 0; б) x² - 4x - 21 > 0; в) х² + 10x > 0; г) х² - 9 д) х² - e) x² -

Решение заданий 292:

а) x² + 4x - 21 < 0

Решим квадратное уравнение x² + 4x - 21 = 0

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -4$$

$$x_1 \cdot x_2 = -21$$

$$x_1 = 3, x_2 = -7$$

Решением неравенства будет интервал между корнями, так как коэффициент при x² положителен:

$$x \in (-7; 3)$$

б) x² - 4x - 21 > 0

Решим квадратное уравнение x² - 4x - 21 = 0

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 4$$

$$x_1 \cdot x_2 = -21$$

$$x_1 = 7, x_2 = -3$$

Решением неравенства будут интервалы от минус бесконечности до меньшего корня и от большего корня до плюс бесконечности, так как коэффициент при x² положителен:

$$x \in (-\infty; -3) \cup (7; +\infty)$$

в) х² + 10x > 0

Решим квадратное уравнение x² + 10x = 0

$$x(x + 10) = 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = -10$$

Решением неравенства будут интервалы от минус бесконечности до меньшего корня и от большего корня до плюс бесконечности, так как коэффициент при x² положителен:

$$x \in (-\infty; -10) \cup (0; +\infty)$$

г) х² - 9

Неполное условие задания, невозможно решить.

д) х² -

Неполное условие задания, невозможно решить.

e) x² -

Неполное условие задания, невозможно решить.

Ответ: a) x ∈ (-7; 3), б) x ∈ (-∞; -3) ∪ (7; +∞), в) x ∈ (-∞; -10) ∪ (0; +∞), г) недостаточно данных, д) недостаточно данных, е) недостаточно данных