a) Выполните сложение: 4/7 + 5/6

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 6 равен 42.

1. Приведём дробь \( \frac{4}{7} \) к знаменателю 42: \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 6}{7 \times 6} = \frac{24}{42} \)
2. Приведём дробь \( \frac{5}{6} \) к знаменателю 42: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \)
3. Сложим полученные дроби: \( \frac{24}{42} + \frac{35}{42} = \frac{24 + 35}{42} = \frac{59}{42} \)
4. Выделим целую часть: \( \frac{59}{42} = 1 \frac{17}{42} \)

Ответ: \( 1\frac{17}{42} \).