A1. В кубе ABCDA, B, C, D, укажите плоскости, перпендикулярные прямой AD. 1) ААВ и В, С, D, 2) D, DC и ABC 13) ААВ и DDC 4) ADD и В, ВС

Прямая $$AD$$ перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.

В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ ребро $$AD$$ перпендикулярно плоскостям $$ABB_1$$ и $$DCC_1$$, так как $$AD$$ перпендикулярно $$AB$$ и $$AA_1$$, а также $$AD$$ перпендикулярно $$DC$$ и $$DD_1$$. Плоскости $$ABB_1$$ и $$DCC_1$$ совпадают с плоскостями $$A_1AB$$ и $$D_1DC$$ соответственно.

Следовательно, плоскости, перпендикулярные прямой $$AD$$ - это плоскости, содержащие ребра $$AB$$ и $$DC$$, а также $$AA_1$$ и $$DD_1$$.

Из предложенных вариантов ответа подходит вариант 1: $$A_1AB$$ и $$B_1C_1D_1$$ (т.к. $$B_1C_1D_1$$ - это то же самое, что и $$DCC_1$$).

Ответ: 1) ААВ и В₁С₁D₁