06.7. a) sin(3π/4)+cos(-π/4)+sinπ/2⋅cosπ/2+cos 0⋅sinπ/2;

06.7. a) Вычислим значение выражения:

\[sin(\frac{3\pi}{4}) + cos(-\frac{\pi}{4}) + sin(\frac{\pi}{2}) \cdot cos(\frac{\pi}{2}) + cos(0) \cdot sin(\frac{\pi}{2})\]

• Шаг 1: Определим значения синусов и косинусов:

• \[sin(\frac{3\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
• \[cos(-\frac{\pi}{4}) = cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
• \[sin(\frac{\pi}{2}) = 1\]
• \[cos(\frac{\pi}{2}) = 0\]
• \[cos(0) = 1\]

• Шаг 2: Подставим значения в выражение:

\[\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 1\]

• Шаг 3: Упростим выражение:

\[\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 + 1 = \sqrt{2} + 1\]